Simulazione CFD della resistenza: un calcolo avanzato per l'aerodinamica

Che cos'è la resistenza aerodinamica?

La resistenza aerodinamica è una forza di resistenza che si oppone al movimento di un oggetto quando si sposta in un fluido, come l'aria o l'acqua.

È generata dall'interazione tra l'oggetto e il fluido, e si manifesta sotto forma di forze di attrito viscoso e di pressione. La resistenza si esprime generalmente in Newton (N) ed è spesso quantificata tramite una grandezza chiamata coefficiente di resistenza.

L'utilizzo del coefficiente di resistenza risale a secoli fa, con le prime osservazioni e gli sforzi volti a comprendere le forze di resistenza nel contesto aerodinamico. Tuttavia, è nel XIX secolo che scienziati come George Gabriel Stokes hanno iniziato a formalizzare il concetto e a sviluppare teorie matematiche per quantificare la resistenza. Da allora, la ricerca sulla resistenza ha svolto un ruolo essenziale nello sviluppo dell'aviazione, dell'automobile, del design degli edifici e di numerose attività sportive.

In sintesi, la resistenza è una forza di resistenza incontrata durante lo spostamento di un oggetto in un fluido; il coefficiente di resistenza permette di quantificarla. Comprendere e padroneggiare la resistenza è essenziale per ottimizzare le prestazioni, l'efficienza e la sicurezza degli oggetti in movimento.

Importanza del coefficiente di resistenza

Il coefficiente di resistenza è una misura che permette di quantificare la resistenza dell'aria o di un fluido al movimento di un oggetto. Svolge un ruolo chiave in aviazione, automobile, negli sport di scivolamento o persino nell'architettura degli edifici. Comprendere e padroneggiare questa forza di resistenza è cruciale per ottimizzare le prestazioni e l'efficienza di numerose applicazioni.

Nel campo dell'aviazione, ridurre la resistenza è una preoccupazione fondamentale: minimizzando questa resistenza, gli ingegneri possono aumentare la velocità e l'efficienza energetica degli aerei, ridurre il consumo di carburante e migliorarne l'autonomia. Sono stati fatti progressi anche nel miglioramento della portanza degli aeromobili (dettagliato più avanti), portando a progressi significativi nella progettazione delle ali.

L'industria automobilistica cerca anch'essa di minimizzare questa resistenza per ridurre il consumo energetico delle auto e migliorarne l'autonomia — una problematica tanto più attuale con l'emergere dei veicoli elettrici. Gli sport motoristici (come la Formula 1) cercano invece di massimizzare l'aerodinamica per migliorare la tenuta di strada, la stabilità e le prestazioni.

Allo stesso modo, negli sport di scivolamento (sci alpino, snowboard) o nel ciclismo, la riduzione della resistenza permette di raggiungere velocità più elevate minimizzando le forze di resistenza e ottimizzando la penetrazione nell'aria. Questo porta a progressi nella progettazione di caschi da ciclismo e di altre attrezzature sportive.

Anche l'architettura degli edifici è influenzata dai principi della resistenza: progettando strutture aerodinamiche, gli architetti riducono le forze esercitate dai venti violenti e migliorano la sicurezza e la stabilità delle costruzioni (i ponti, per esempio).

Il coefficiente di resistenza è quindi una misura cruciale in tutti i campi che richiedono un'interazione tra un oggetto e un fluido.

Calcolo del coefficiente di resistenza

Definizione

La forza di resistenza, indicata con D (da Drag in inglese), è data dalla formula seguente:

Questa forza dipende quindi dalle caratteristiche del fluido (massa volumica), dall'oggetto (forma e rugosità) e dalla velocità relativa tra l'oggetto e il fluido. Il coefficiente di resistenza C_x si ottiene rapportando la forza di resistenza alla pressione dinamica e alla superficie di riferimento:

Va notato che il coefficiente di resistenza non è una grandezza costante: dipende dalle proprietà del fluido in movimento, dalla forma dell'oggetto e dalla rugosità della superficie. In modo più approfondito, si dimostra che il coefficiente C_D dipende dal numero di Reynolds.

Nota — il coefficiente di portanza (o di deportanza in alcuni casi) è definito allo stesso modo:

Coefficiente di resistenza e numero di Reynolds

Il numero di Reynolds (Re) è una grandezza adimensionale che caratterizza il regime di flusso di un fluido. Si calcola dividendo il prodotto della velocità, della lunghezza caratteristica e della massa volumica del fluido per la sua viscosità:

Il numero di Reynolds permette di determinare se il flusso è laminare (basso Re) o turbolento (Re elevato). Un flusso laminare corrisponde a particelle di fluido che si muovono in strati regolari e ordinati; un flusso turbolento è caratterizzato da movimenti caotici e irregolari.

Si dimostra che il coefficiente di resistenza dipende dal numero di Reynolds. Per una sfera liscia (curva rossa qui sotto), il C_x diminuisce dapprima all'aumentare del Reynolds, poi si stabilizza attorno a un valore costante. Esiste un intervallo ristretto ad alto Reynolds per cui il C_x crolla poi aumenta di nuovo: questo fenomeno, chiamato crisi della resistenza, segna la transizione da un flusso laminare verso la turbolenza — legato a un distacco dello strato limite più tardivo sulla superficie.

Prendiamo l'esempio della pallina da golf: gli alveoli in superficie favoriscono la transizione verso la turbolenza e permettono un riattacco dello strato limite. Con un Reynolds compreso tra 10⁴ e 10⁵, la pallina si colloca nel dominio della crisi della resistenza, il che le permette di percorrere distanze maggiori.

Influenza della forma di un corpo sulla resistenza

La forma di un corpo ha un'influenza determinante sulla forza di resistenza. Gli oggetti a forma profilata o aerodinamica (aerei, auto da corsa) hanno generalmente coefficienti di resistenza più bassi, grazie alla riduzione della superficie di interazione con l'aria e a un flusso più liscio e laminare.

Al contrario, gli oggetti a forma piatta o angolare (camion, edifici) hanno coefficienti più elevati: queste forme creano più turbolenze e vortici d'aria, aumentando la resistenza al flusso.

Aerodinamica dei veicoli

Nozione di strato limite

Lo strato limite è una sottile regione vicino alla superficie di un oggetto dove gli effetti della viscosità del fluido diventano importanti: la velocità del fluido vicino alla superficie è rallentata dall'attrito. Svolge un ruolo cruciale nella transizione tra flussi laminare e turbolento, e nella formazione della scia dietro gli oggetti in movimento.

La nozione di strato limite, sviluppata da Ludwig Prandtl nel 1905, deve essere adattata alle situazioni pratiche, in particolare in presenza di flussi turbolenti a monte di un corpo: queste condizioni modificano i profili di velocità, con la comparsa di uno strato limite turbolento.

Quando i corpi solidi sono mal profilati, ciò può portare al distacco degli strati limite, generando una scia turbolenta a valle. Il flusso non si comporta più come un fluido perfetto, comportando un aumento notevole della dissipazione di energia e della forza di resistenza.

Ala d'aereo — controllo dello strato limite

La forza aerodinamica importante per un'ala d'aereo è la forza di portanza. È generata per effetto Magnus grazie alla circolazione della velocità attorno all'ala. Per mantenere l'aeromobile in volo, la forza di portanza (F_L) deve compensarne il peso. Questa forza cresce proporzionalmente al quadrato della velocità e in modo lineare con l'angolo di incidenza (α) quando questo è piccolo:

Più l'angolo α aumenta, più la portanza aumenta — è l'effetto ricercato. Tuttavia, quando α supera un valore critico α_c, si verifica il fenomeno dello stallo: la portanza diminuisce fortemente e la formula non è più valida. È quindi da evitare, in particolare nell'aviazione civile.

Due approcci comuni per migliorare le prestazioni delle ali: aumentare l'angolo critico di incidenza tramite slat di bordo d'attacco, e aumentare il coefficiente di portanza per un dato angolo tramite flap di bordo di uscita.

Gli slat di bordo d'attacco aumentano l'angolo critico di incidenza riattivando lo strato limite dell'estradosso tramite l'iniezione di aria tangenziale proveniente dall'intradosso, il che riduce l'effetto del gradiente di pressione inverso ad alta incidenza.

I flap di bordo di uscita aumentano la circolazione attorno al profilo alare, elevando la portanza per un dato angolo di incidenza. Sui grandi aerei, questi flap possono essere usati in serie per aumentare la portanza al decollo e all'atterraggio: riattivano lo strato limite all'estradosso e inducono una forte deviazione della velocità del flusso verso il basso.

Caso dei veicoli terrestri

Sfide — per i veicoli terrestri, la minimizzazione della forza di resistenza è cruciale per migliorare l'efficienza energetica. Questa forza è principalmente generata dalla differenza di pressione tra la parte anteriore e quella posteriore del veicolo. A differenza degli aerei, dove domina l'attrito con l'aria, qui la pressione svolge un ruolo predominante.

Una caratteristica importante delle automobili è che la forza di portanza deve essere orientata verso il basso per mantenere una buona aderenza degli pneumatici. Questo contribuisce a una migliore tenuta di strada; ma una deportanza eccessiva può comportare un'usura prematura degli pneumatici e attriti eccessivi. Trovare il giusto equilibrio tra ridurre la resistenza e mantenere una deportanza sufficiente è una sfida per gli ingegneri automobilistici.

Riduzione della resistenza — lo sforzo si concentra in particolare su forme di carrozzeria più aerodinamiche. Nel corso degli anni, i costruttori hanno ridotto il coefficiente di resistenza (C_x), passato da oltre 0,5 per le auto datate a meno di 0,3 per i veicoli moderni, migliorando l'efficienza energetica e riducendo i consumi.

Tuttavia, la riduzione della resistenza deve essere bilanciata con altre esigenze (abitabilità, visibilità), il che richiede compromessi. Gran parte della resistenza è generata nella parte posteriore del veicolo, dove i distacchi di strato limite e la formazione di vortici influenzano la resistenza. Gli ingegneri utilizzano modelli standard come il corpo di Ahmed per studiare l'impatto di parametri come l'angolo del lunotto posteriore.

Gli studi rivelano che la resistenza varia in modo non monotono a seconda dell'angolo di inclinazione: ad angoli piccoli, il contributo del ricircolo trasversale può ridursi mentre l'effetto dei vortici assiali è amplificato. Questo sottolinea la complessità dell'aerodinamica dei veicoli. Infine, mantenere una deportanza sufficiente garantisce una buona tenuta di strada ad alta velocità. Per le Formula 1, che viaggiano a circa 250 km/h, sistemi come gli alettoni migliorano la deportanza — al prezzo di una resistenza maggiore.

Controllo attivo o passivo della resistenza o della portanza

I miglioramenti aerodinamici — aggiunta di deflettori di tetto sui camion, modifica della forma degli specchietti — possono ridurre la resistenza in modo passivo, senza apporto di energia. Nel controllo attivo, l'azione è regolata in tempo reale a seconda delle condizioni del flusso, sia manualmente dal pilota (anello aperto), sia automaticamente da un computer (anello chiuso).

Per esempio, per evitare il distacco degli strati limite, si può aspirare o iniettare aria vicino alla parete per mantenere un flusso stabile — sebbene ciò richieda una potenza supplementare e sia poco usato nella pratica. Il controllo reattivo ad anello chiuso, ancora in fase di ricerca, implica dispositivi come generatori di vortici motorizzati, con applicazioni potenziali in particolare in aeronautica.

Il calcolo del coefficiente di resistenza in simulazione CFD

Vantaggi della simulazione CFD

L'utilizzo della fluidodinamica computazionale (CFD) presenta diversi vantaggi rispetto alle prove in galleria del vento tradizionali. Innanzitutto, la CFD permette di realizzare simulazioni virtuali, evitando i costi e i tempi associati alla costruzione e alla gestione di gallerie del vento fisiche (impianti specializzati, modelli costosi, attrezzature di misura precise).

Inoltre, la CFD offre una maggiore flessibilità nella progettazione e nei parametri di studio: è più facile modificare la geometria dell'oggetto, le condizioni di flusso o le proprietà del fluido. Questo permette di esplorare un maggior numero di scenari e di ottimizzare la progettazione in modo più efficace.

In più, la CFD offre una migliore visualizzazione e un'analisi più dettagliata: linee di flusso, zone di turbolenza, gradienti di pressione… informazioni che permettono di comprendere meglio i fenomeni aerodinamici e di individuare gli ambiti di miglioramento.

Infine, la CFD permette di esplorare una gamma più ampia di condizioni di flusso: condizioni estreme, velocità elevate, temperature diverse… offrendo una maggiore flessibilità per testare e validare le prestazioni in condizioni reali — cosa che EOLIOS è in grado di realizzare.

Determinazione dei coefficienti aerodinamici

Per determinare il coefficiente di resistenza (e il coefficiente di portanza), sia in simulazione CFD sia con metodo sperimentale, occorre comprendere la distribuzione di pressione sulla superficie del corpo. Anche le forze viscose di taglio vanno considerate sull'intera superficie.

Integrando la distribuzione di pressione sulla superficie dell'oggetto, si può risalire alla forza di resistenza e al coefficiente di resistenza. Grazie ai software CFD, si può prevedere il valore dei coefficienti aerodinamici direttamente dopo la simulazione.

La determinazione dei coefficienti aerodinamici è una fase cruciale nella progettazione e nell'ottimizzazione di qualsiasi oggetto soggetto a forze aerodinamiche. Queste informazioni migliorano le prestazioni in termini di resistenza, portanza e stabilità, e sono essenziali in aeronautica, automobile o sport.

Simulazione CFD di una Formula 1

Contesto

L'aerodinamica svolge un ruolo cruciale nelle prestazioni delle vetture di Formula 1, dove ogni millisecondo conta. Una vettura ben progettata può generare elevati livelli di deportanza, migliorando l'aderenza degli pneumatici e permettendo velocità in curva più elevate; la riduzione della resistenza permette di raggiungere velocità di punta più alte in rettilineo.

In questo contesto, la simulazione CFD è diventata uno strumento indispensabile per i team di Formula 1. Permette di modellare numericamente il comportamento del flusso d'aria attorno alla vettura (velocità, pressione, turbolenza) e fornisce informazioni cruciali su come le configurazioni aerodinamiche influenzino le prestazioni — in particolare i valori dei coefficienti aerodinamici e delle forze.

In questo contesto, EOLIOS ha realizzato simulazioni su una Formula 1 per determinare questi coefficienti aerodinamici e mettere in evidenza i fenomeni responsabili delle diverse forze.

Campo di velocità

L'osservazione principale è che la presenza della vettura perturba in modo significativo il campo di velocità circostante, in particolare nella parte posteriore dove il flusso è «molto perturbato e disordinato» — caratteristiche tipiche di un flusso turbolento.

Il flusso turbolento si distingue per la sua irregolarità e complessità, risultanti dalla formazione di vortici, da fluttuazioni di pressione e da movimenti caotici. Può essere generato dalla separazione dello strato limite attorno alla carrozzeria e dalle interazioni con l'aria circostante. Queste caratteristiche aumentano la resistenza aerodinamica, riducono l'efficienza energetica e accrescono l'instabilità ad alta velocità: la loro comprensione è essenziale per ottimizzare la progettazione.

Forza di resistenza

Si nota dietro la vettura una zona di depressione che è in gran parte all'origine della resistenza. Il flusso vorticoso dietro la vettura è dannoso per l'aerodinamica: l'aria fatica ad aggirare l'oggetto, creando una sovrapressione davanti e poi una depressione dietro.

In gara, durante i rettilinei, i piloti sfruttano questa depressione dietro il veicolo che li precede per sorpassare: la vettura che segue non deve più «fendere» l'aria, la differenza di pressione tra davanti e dietro — e quindi la resistenza — diminuiscono. Si dice che approfitta della «scia».

Il software di simulazione CFD permette di determinare i valori delle forze e dei coefficienti aerodinamici. Nelle nostre simulazioni, il coefficiente di resistenza è stimato attorno a 0,92 (valore standard per una F1) e la forza di resistenza vale F = 1900 N. Il calcolo teorico con una superficie S = 1,5 m² dà F_d = 2070 N, vicino al valore simulato (la superficie S adottata per questo ordine di grandezza è approssimata).

Vorticità

La vorticità misura la rotazione di un fluido attorno a un asse locale. Quando un oggetto attraversa un fluido, ne perturba il flusso e crea vortici dove la velocità e la direzione cambiano; questi vortici generano vorticità, indicando l'intensità e la posizione delle rotazioni.

Sui piani di vorticità, si osserva come la presenza della vettura influenzi il flusso: le zone di forte vorticità corrispondono ai punti dove i vortici sono più intensi, spesso a valle e sui lati della vettura.

L'analisi visiva realizzata grazie a queste simulazioni permette di comprendere meglio l'interazione tra la vettura in movimento e il fluido circostante — cruciale per l'aerodinamica delle Formula 1.

Effetto «scia»: una F1 in fase di sorpasso

Un'altra simulazione mira a stimare la forza di resistenza di un'auto da corsa quando subisce la scia del veicolo davanti, poco prima di sorpassarlo. La configurazione esaminata è mostrata qui sotto.

Quando una Formula 1 ne sorpassa un'altra, le forze aerodinamiche che agiscono su ogni vettura sono fortemente influenzate dalla loro posizione relativa. La vettura in fase di sorpasso approfitta di una riduzione significativa della resistenza dell'aria grazie all'effetto scia generato dalla vettura che la precede: guadagna velocità richiedendo al contempo meno potenza.

D'altra parte, la vettura sorpassata subisce un aumento del coefficiente di resistenza a causa della perturbazione del flusso d'aria causata dalla vicinanza della vettura dietro di essa. Questi fenomeni mostrano quanto la dinamica di gara sia legata alle interazioni aerodinamiche, e sottolineano l'importanza del posizionamento e della gestione della resistenza nella strategia di sorpasso.

Ottimizzare l'aerodinamica grazie alla CFD

Le forze aerodinamiche, in particolare la resistenza, svolgono un ruolo cruciale in numerosi campi — dall'aeronautica all'automobile, passando per lo sport e gli edifici. Comprendere e minimizzare queste forze migliora l'efficienza, la sicurezza e la sostenibilità dei veicoli e delle strutture. La simulazione CFD emerge come uno strumento essenziale, ben più accessibile ed economico delle prove in galleria del vento.

Permette un'analisi dettagliata dei fenomeni aerodinamici, aprendo la strada a design più performanti e a innovazioni più rapide in vari settori.